老婆重生夺走我的初恋 第三十五章 轻松自证
第35章 轻松自证
李主任看着王老师的样子非常好奇，到底他说了什么能把姓刘的气成那个样子。
而刘主任则是对林月清说的话表示怀疑，正好他现在兜里就装着一张明天高三提前开学后要讲的卷子。
他从兜里掏出那张被叠成方块的卷子，然后展开翻到最后的压轴题放到了校长的办公桌上。
“下面有我写的思路，拿本书挡一下。”
校长随手从桌子上拿了一个黑色的笔记本往前推了推，刘主任拿过后将自己的字迹挡的彻彻底底。
然而，题目上仍然有他圈的几个圆圈，代表着审题的重点。
往往一般学生出错就是因为没法从题目的题干里提取出关键信息形成数学表达式，所以他皱着眉头有些犹豫。
王老师凑过去看了一眼开口说道：“行了刘主任，你那几个圈能代表什么？赶紧让孩子自证完休息去。”
“军训了一早上多累啊。”
刘主任翻了个白眼索性后退了一步把位置让给了林月清，不过对于王老师他是一点也不想理了。
校长则是就像刚才什么都没有发生，自己也没有拍桌子一样面带笑容对着林月清说道：“来吧林同学，这个当演草纸吧。”
说着递过去几张空白的A4纸。
林月清也没有犹豫，把椅子桌子前带了带，拿起笔看向了卷子上的题目。
这是一道看起来很简单的函数题。
“已知函数f（x）=e^x-ax-1，g(x)=kx^2。”
“（1）当a0时，求f（x）的值域。”
“（2）令a=1，当x属于（0，+∞）时，f（x）=g(x)\/ln(x+1)-x恒成立，求K的取值范围。”
看完这道题林雨清不禁在心里摇了摇头。
数学题确实是在不断地进步的，会变得越来越难，越来越巧妙。
因为知识就在那里，学生们日复一日的学习这些知识点，一届又一届。
一个好的比较新颖的出题角度第二年就被下一届学生练烂了。
这道题在现在或许是老师们眼里的重点体型，然而对林月清来说依旧是不用演算的事情。
林月清提起笔，拿过一张A4纸在左上角标了一个题号，写了个解。
一时间，在场所有人都不禁靠近了一点将林月清围在了中间。
就连校长都从面前的椅子上起身，站起来想看清楚一点。
陈安在后面心里也是像猫抓似地，但是眼前林月清椅子的左边、右边加上后面都没有了位置。
而相应的职位分别是年级主任、狠人王老师、年级主任。
他哪怕心里再痒也没办法跑去抢位置，只要凑近了一点从人缝理垫着脚尖。
一时间，在场五个人都期待着林月清的落笔。
不过，林月清却又把笔放了下来。
刘主任心里顿时有些惊喜，刚想问什么的时候就听到林月清开口道。
“老师，你们确定就用这道题来证明我没有抄袭吗？”
“怎么？不行？”
刘主任皱起了眉头：“你觉得难我可以换个简单的。”
“那倒不用，不过....”
“行吧，你们确定就行。”
林月清也没有犹豫，直接开始落笔流畅的写起了答案。
这道题甚至比那道高考题还要简单。
第一问就是求一下f''（x）在定义域里的零点，就能很简单的得到函数f（x）在定义域里的增减性，然后就可以顺理成章的得出函数的值域。
林月清的笔尖根本就没有离开过纸面，刷刷刷的就像眼前有答案在对着抄一样。
就连求导和计算的过程也都没有停顿，仿佛写到一个地方的时候下一步已经胸有成竹。
看到这里，王老师不禁激动的拍了下手。
“好！”
这突如其来的动静把所有人都吓了一跳，就连林月清都扭头看向了王老师。
面对着众人包括校长严肃的目光，王老师只好讪笑了一下没再吭声。
“你急什么？第一问本来就是送分的。”
刘主任看到王老师这么开心，直接开口打击。
而坐在那里的林月清再次动起了笔，笔锋流转间就写出了极其关键的一句话。
当a=1时，f（x）=e^x-x-1。
俗话说外行看热闹，内行看门道。
数学题如果不会，那大概率就是直接空白，没有一点思路。
但是如果一开始的切入点是对的，那至少一半的步骤分能够拿到手。
看到这个精准的切入点，王老师顿时喜形于色，而刘主任则是脸色更不好看了起来。
他没想到林月清居然是真的会。
而且她不仅会，在写的如此迅速的情况下，还能保持字迹工整详略得当。
除此之外，答题的布局之间越看越熟悉，感觉有点莫名的熟悉，似乎云城一高数学组的风格。
就比如方程组总是向内缩进两位等等这种小细节都是云城一高的数学老师一起。
虽然刘主任心里有些疑惑，但是眼前林月清却没有给他思考的时间，因为到达最难的第二问后，她的书写的速度竟然更快了。
只见林月清熟练的将第二问给的复杂的不等式左右变化并且将第一问的式子带入其中，瞬间就得到了最核心的式子。
K=(e^x-1)ln(x+1)\/x^2=(e^x-1)\/x\/{(e^ln(x+1)-1)\/ln(x+1)}
如果有大一学过高数的大学生看到这里恐怕一眼就能看出来这是高数最基础的极限近似变换，比如e^x-1。
这让高中生痛不欲生的知识点到了大学只是大一最最基础的内容而已。
剩下的东西就顺利成章了，只见林月清几个变换就将复杂的式子变成了零星几个部分组成的新式，再随手分析一下新式的单调性，直接信手写出答案。
k=1。
综上所述，k的取值范围是（-∞，1】。
解答完毕。
林月清将手中的笔重新合上盖子。
她清冷充满气场的侧颜加上这干净的动作，众人仿佛看到了一个得胜归来将长剑归鞘的剑客。
不提已经脸上乐开花忍笑不语的王老师，刘主任则是满脸凝重。
他没想到眼前的女生关于函数极限概念的造诣已经到达如此地步，轻松惬意的比他思路转的都快。
看来，真的是没问题了。
校长看了看已经合笔坐好的林月清，又看了看笑容满面的王老师，自然心里已经有了答案。
李主任看着王老师的样子非常好奇，到底他说了什么能把姓刘的气成那个样子。
而刘主任则是对林月清说的话表示怀疑，正好他现在兜里就装着一张明天高三提前开学后要讲的卷子。
他从兜里掏出那张被叠成方块的卷子，然后展开翻到最后的压轴题放到了校长的办公桌上。
“下面有我写的思路，拿本书挡一下。”
校长随手从桌子上拿了一个黑色的笔记本往前推了推，刘主任拿过后将自己的字迹挡的彻彻底底。
然而，题目上仍然有他圈的几个圆圈，代表着审题的重点。
往往一般学生出错就是因为没法从题目的题干里提取出关键信息形成数学表达式，所以他皱着眉头有些犹豫。
王老师凑过去看了一眼开口说道：“行了刘主任，你那几个圈能代表什么？赶紧让孩子自证完休息去。”
“军训了一早上多累啊。”
刘主任翻了个白眼索性后退了一步把位置让给了林月清，不过对于王老师他是一点也不想理了。
校长则是就像刚才什么都没有发生，自己也没有拍桌子一样面带笑容对着林月清说道：“来吧林同学，这个当演草纸吧。”
说着递过去几张空白的A4纸。
林月清也没有犹豫，把椅子桌子前带了带，拿起笔看向了卷子上的题目。
这是一道看起来很简单的函数题。
“已知函数f（x）=e^x-ax-1，g(x)=kx^2。”
“（1）当a0时，求f（x）的值域。”
“（2）令a=1，当x属于（0，+∞）时，f（x）=g(x)\/ln(x+1)-x恒成立，求K的取值范围。”
看完这道题林雨清不禁在心里摇了摇头。
数学题确实是在不断地进步的，会变得越来越难，越来越巧妙。
因为知识就在那里，学生们日复一日的学习这些知识点，一届又一届。
一个好的比较新颖的出题角度第二年就被下一届学生练烂了。
这道题在现在或许是老师们眼里的重点体型，然而对林月清来说依旧是不用演算的事情。
林月清提起笔，拿过一张A4纸在左上角标了一个题号，写了个解。
一时间，在场所有人都不禁靠近了一点将林月清围在了中间。
就连校长都从面前的椅子上起身，站起来想看清楚一点。
陈安在后面心里也是像猫抓似地，但是眼前林月清椅子的左边、右边加上后面都没有了位置。
而相应的职位分别是年级主任、狠人王老师、年级主任。
他哪怕心里再痒也没办法跑去抢位置，只要凑近了一点从人缝理垫着脚尖。
一时间，在场五个人都期待着林月清的落笔。
不过，林月清却又把笔放了下来。
刘主任心里顿时有些惊喜，刚想问什么的时候就听到林月清开口道。
“老师，你们确定就用这道题来证明我没有抄袭吗？”
“怎么？不行？”
刘主任皱起了眉头：“你觉得难我可以换个简单的。”
“那倒不用，不过....”
“行吧，你们确定就行。”
林月清也没有犹豫，直接开始落笔流畅的写起了答案。
这道题甚至比那道高考题还要简单。
第一问就是求一下f''（x）在定义域里的零点，就能很简单的得到函数f（x）在定义域里的增减性，然后就可以顺理成章的得出函数的值域。
林月清的笔尖根本就没有离开过纸面，刷刷刷的就像眼前有答案在对着抄一样。
就连求导和计算的过程也都没有停顿，仿佛写到一个地方的时候下一步已经胸有成竹。
看到这里，王老师不禁激动的拍了下手。
“好！”
这突如其来的动静把所有人都吓了一跳，就连林月清都扭头看向了王老师。
面对着众人包括校长严肃的目光，王老师只好讪笑了一下没再吭声。
“你急什么？第一问本来就是送分的。”
刘主任看到王老师这么开心，直接开口打击。
而坐在那里的林月清再次动起了笔，笔锋流转间就写出了极其关键的一句话。
当a=1时，f（x）=e^x-x-1。
俗话说外行看热闹，内行看门道。
数学题如果不会，那大概率就是直接空白，没有一点思路。
但是如果一开始的切入点是对的，那至少一半的步骤分能够拿到手。
看到这个精准的切入点，王老师顿时喜形于色，而刘主任则是脸色更不好看了起来。
他没想到林月清居然是真的会。
而且她不仅会，在写的如此迅速的情况下，还能保持字迹工整详略得当。
除此之外，答题的布局之间越看越熟悉，感觉有点莫名的熟悉，似乎云城一高数学组的风格。
就比如方程组总是向内缩进两位等等这种小细节都是云城一高的数学老师一起。
虽然刘主任心里有些疑惑，但是眼前林月清却没有给他思考的时间，因为到达最难的第二问后，她的书写的速度竟然更快了。
只见林月清熟练的将第二问给的复杂的不等式左右变化并且将第一问的式子带入其中，瞬间就得到了最核心的式子。
K=(e^x-1)ln(x+1)\/x^2=(e^x-1)\/x\/{(e^ln(x+1)-1)\/ln(x+1)}
如果有大一学过高数的大学生看到这里恐怕一眼就能看出来这是高数最基础的极限近似变换，比如e^x-1。
这让高中生痛不欲生的知识点到了大学只是大一最最基础的内容而已。
剩下的东西就顺利成章了，只见林月清几个变换就将复杂的式子变成了零星几个部分组成的新式，再随手分析一下新式的单调性，直接信手写出答案。
k=1。
综上所述，k的取值范围是（-∞，1】。
解答完毕。
林月清将手中的笔重新合上盖子。
她清冷充满气场的侧颜加上这干净的动作，众人仿佛看到了一个得胜归来将长剑归鞘的剑客。
不提已经脸上乐开花忍笑不语的王老师，刘主任则是满脸凝重。
他没想到眼前的女生关于函数极限概念的造诣已经到达如此地步，轻松惬意的比他思路转的都快。
看来，真的是没问题了。
校长看了看已经合笔坐好的林月清，又看了看笑容满面的王老师，自然心里已经有了答案。