黑长直女王 第三百九十七章 通往无限的可能性
漫步城的战役终于到了最后。
学者派最终也没能如愿保下军机，或者说，是有人不愿意军机继续活下去。终于的终于……算尽一生的军机大人，他的尸首，就这么被雷帝踩在了脚下，充分地再次佐证了一点——
世上没有什么是永恒不变的，更没有人是能够完全如意。
当然……也包括雷帝……
明明刚刚赢得了战役，明明是一举拿下了漫步城，给予了学者派重创，甚至是杀掉了军机这个重要人物，可现在的雷帝，这位天选者的最高首领，竟然是一副不可思议的表情。
他艰难而又缓慢地转过头，口里也是同样艰难和缓慢的……
“是你？”
“没错，”在雷帝身后，本属于四人议会的，天选者中四个最高存在之一的，也是天选者高等存在中唯一的女性，天上巫祸，就这么狡黠地看着雷帝，并吐出了那句经典台词——
“对不起，我是卧底。”
……
……
时间回到更之前的时候。
当然，离现在也并没有多遥远，也只是司正在扫荡南大陆，而漫步城的战役尚还没有结束的时候。
这时雷帝找到了叛徒军机的下落，并带着天选者精锐突入到学者派重地漫步城不久，司也在正面战场上正式化身为魔。
也是在这个时候，司开始更进一步地思考起自身起来。
也许对于凡人来说，这是很匪夷所思，很难以理解的事情，明明眼前就是大战，也许稍一分神就可能死于非命，怎么可能还能给人有胡思乱想的机会，但凡不是蠢到家的话，都不会在大战关头分神的吧？尤其是在这种紧要的时刻还去思考别的事情，那简直就和找死没有区别。
但对于司以及很多以及出现在这个故事里的人物，则不同，他们自身的等级决定了他们时常可以保持一种超脱的状态，大概就像是单核与多核的区别，别人都只有一个处理器，而他们却拥有无数个处理器，当他们应对着眼前的事务的时候，他们永远都有精力去思考其他的事情，甚至对于他们来说，危机、难关、战斗都可以当做思考的助力，应对这些危机、难关和战斗也只是为了获得更好的思考，以解决以后的危机、难关和战斗，亦或者单纯地为了获得愉悦。
司从整合起自身的意志开始，从见到了真实的未来开始，就无时不刻地在想着如何改变自身的命运，如何免于走向末路。几乎没人会真正地希望死，哪怕是对于司这个已经死了无数次的人来说，也不会希望死。
如何可能的话，所有人想要的，都是更好地长久地活下去吧？很多时候，死，不过是一种现实的无奈，是你自身在面对更加强大和你无能为力的事物的时候，不得不做的一种妥协。
但现在，司已经不想妥协了。或者说，在妥协之前，她希望自己能找到不妥协的办法。
所以她一直在思考。
思考。
在培养魔女的时候在思考，在天选者队伍里算计的时候思考，在布置魔网的时候思考，在战斗的时候仍然在思考。
直到她在天选者和学者派的面前，俨然变成魔的样子的时候，这个思考突然像是得到了什么灵光，突然进入了一条崭新的道路……
……
某一世作为人的记忆里，在司所接受过的知识里，曾经有过这样一段记录：
设A和B是欧几里得空间的两个子集。如果它们可以分为有限个不相交子集的并集，形如（此处无法显示）和（此处无法显示），且对任意i，子集Ai全等于Bi（全等即可经刚性运动变换成另一个），那么这两个子集称为等度分解的。于是，这个悖论可以如下叙述：
一个球和它自身的两个拷贝是等度分解的。
对球来说，五块就足够做到这点了，但少于五块却不行。这个悖论甚至有个更强的版本：
任意两个三维欧几里德空间具有非空内部的子集是等度分解的。
换句话说，一块大理石可以分成有限块然后重新组合成一个行星，或者一部电话机可以变形之后藏进一朵百合花里面。在现实生活中这种变形之所以不可行是因为原子的体积不是无限小，数量不是无限大，但其几何形状确实可以这样变形的。如果知道总是可以存在从一个几何体的内部点一一映射到另一个的方法，也许这个悖论看上去就不那么怪异了。例如两个球可以双射到其自身同样级别的无限子集（例如一个球）。同样我们还可以使一个球映射到一个大点或者小点的球，只要根据半径放大系数即可将一个点映射到另一个。然而，这些变换一般来说不能保积，或者需要将几何体分割成不可数无限块。巴拿赫-塔斯基悖论出人意料的地方是仅用有限块进行旋转和平移就能完成变换。
使这个悖论成为可能的是无限的卷绕。技术上，这是不可测的，因此它们不具有“合理的”范围或者平常说的“体积”。用小刀等物理方法是无法完成这种分割的，因为它们只能分割出可测集合。这个纯粹存在性的数学定理指出在多数人熟悉的可测集合之外，还有更多更多的不可测集合。
对于三维以上的情形这个悖论依然成立。但对于欧几里德平面它不成立。（以上叙述不适用于三维空间的二维子集，因为这个子集可能具有空的内部。）同时，也有一些悖论性的分解组合在平面上成立：一个圆盘可以分割成有限块并重新拼成一个面积相同的实心正方形。参见塔斯基分割圆问题。
这个悖论表明如果等度分解的子集被认为具有相同体积的话，就无法对欧几里德空间的有界子集定义什么叫做“体积”。
……
司回顾着自身的存在，以及自身存在的某种意义……她忽然地……像是明白了什么……
而她所明白，所理解的事情……似乎也真的要改变这个世界，改变她自己……(未完待续。)
学者派最终也没能如愿保下军机，或者说，是有人不愿意军机继续活下去。终于的终于……算尽一生的军机大人，他的尸首，就这么被雷帝踩在了脚下，充分地再次佐证了一点——
世上没有什么是永恒不变的，更没有人是能够完全如意。
当然……也包括雷帝……
明明刚刚赢得了战役，明明是一举拿下了漫步城，给予了学者派重创，甚至是杀掉了军机这个重要人物，可现在的雷帝，这位天选者的最高首领，竟然是一副不可思议的表情。
他艰难而又缓慢地转过头，口里也是同样艰难和缓慢的……
“是你？”
“没错，”在雷帝身后，本属于四人议会的，天选者中四个最高存在之一的，也是天选者高等存在中唯一的女性，天上巫祸，就这么狡黠地看着雷帝，并吐出了那句经典台词——
“对不起，我是卧底。”
……
……
时间回到更之前的时候。
当然，离现在也并没有多遥远，也只是司正在扫荡南大陆，而漫步城的战役尚还没有结束的时候。
这时雷帝找到了叛徒军机的下落，并带着天选者精锐突入到学者派重地漫步城不久，司也在正面战场上正式化身为魔。
也是在这个时候，司开始更进一步地思考起自身起来。
也许对于凡人来说，这是很匪夷所思，很难以理解的事情，明明眼前就是大战，也许稍一分神就可能死于非命，怎么可能还能给人有胡思乱想的机会，但凡不是蠢到家的话，都不会在大战关头分神的吧？尤其是在这种紧要的时刻还去思考别的事情，那简直就和找死没有区别。
但对于司以及很多以及出现在这个故事里的人物，则不同，他们自身的等级决定了他们时常可以保持一种超脱的状态，大概就像是单核与多核的区别，别人都只有一个处理器，而他们却拥有无数个处理器，当他们应对着眼前的事务的时候，他们永远都有精力去思考其他的事情，甚至对于他们来说，危机、难关、战斗都可以当做思考的助力，应对这些危机、难关和战斗也只是为了获得更好的思考，以解决以后的危机、难关和战斗，亦或者单纯地为了获得愉悦。
司从整合起自身的意志开始，从见到了真实的未来开始，就无时不刻地在想着如何改变自身的命运，如何免于走向末路。几乎没人会真正地希望死，哪怕是对于司这个已经死了无数次的人来说，也不会希望死。
如何可能的话，所有人想要的，都是更好地长久地活下去吧？很多时候，死，不过是一种现实的无奈，是你自身在面对更加强大和你无能为力的事物的时候，不得不做的一种妥协。
但现在，司已经不想妥协了。或者说，在妥协之前，她希望自己能找到不妥协的办法。
所以她一直在思考。
思考。
在培养魔女的时候在思考，在天选者队伍里算计的时候思考，在布置魔网的时候思考，在战斗的时候仍然在思考。
直到她在天选者和学者派的面前，俨然变成魔的样子的时候，这个思考突然像是得到了什么灵光，突然进入了一条崭新的道路……
……
某一世作为人的记忆里，在司所接受过的知识里，曾经有过这样一段记录：
设A和B是欧几里得空间的两个子集。如果它们可以分为有限个不相交子集的并集，形如（此处无法显示）和（此处无法显示），且对任意i，子集Ai全等于Bi（全等即可经刚性运动变换成另一个），那么这两个子集称为等度分解的。于是，这个悖论可以如下叙述：
一个球和它自身的两个拷贝是等度分解的。
对球来说，五块就足够做到这点了，但少于五块却不行。这个悖论甚至有个更强的版本：
任意两个三维欧几里德空间具有非空内部的子集是等度分解的。
换句话说，一块大理石可以分成有限块然后重新组合成一个行星，或者一部电话机可以变形之后藏进一朵百合花里面。在现实生活中这种变形之所以不可行是因为原子的体积不是无限小，数量不是无限大，但其几何形状确实可以这样变形的。如果知道总是可以存在从一个几何体的内部点一一映射到另一个的方法，也许这个悖论看上去就不那么怪异了。例如两个球可以双射到其自身同样级别的无限子集（例如一个球）。同样我们还可以使一个球映射到一个大点或者小点的球，只要根据半径放大系数即可将一个点映射到另一个。然而，这些变换一般来说不能保积，或者需要将几何体分割成不可数无限块。巴拿赫-塔斯基悖论出人意料的地方是仅用有限块进行旋转和平移就能完成变换。
使这个悖论成为可能的是无限的卷绕。技术上，这是不可测的，因此它们不具有“合理的”范围或者平常说的“体积”。用小刀等物理方法是无法完成这种分割的，因为它们只能分割出可测集合。这个纯粹存在性的数学定理指出在多数人熟悉的可测集合之外，还有更多更多的不可测集合。
对于三维以上的情形这个悖论依然成立。但对于欧几里德平面它不成立。（以上叙述不适用于三维空间的二维子集，因为这个子集可能具有空的内部。）同时，也有一些悖论性的分解组合在平面上成立：一个圆盘可以分割成有限块并重新拼成一个面积相同的实心正方形。参见塔斯基分割圆问题。
这个悖论表明如果等度分解的子集被认为具有相同体积的话，就无法对欧几里德空间的有界子集定义什么叫做“体积”。
……
司回顾着自身的存在，以及自身存在的某种意义……她忽然地……像是明白了什么……
而她所明白，所理解的事情……似乎也真的要改变这个世界，改变她自己……(未完待续。)