文曲在古 第186章 平面之识
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第 186 章 平面之识
数日之后，戴浩文再次站于学堂讲台之上，今日他要为京城的学子们讲授新的数学知识——认识平面。
“诸位学子，今日为师将引领尔等踏入平面之奇妙领域。”戴浩文微笑着开场。
学子们目光炯炯，充满期待。
戴浩文拿起一支毛笔，蘸墨在一块白布上画下一个矩形，说道：“观此矩形，吾等可视其为一平面之局部。平面者，平而无垠，无厚薄之分，向各方无限延展。”
孙宇举手问道：“先生，如何方能确定一平面？”
戴浩文点头赞许道：“此问甚佳。其一，不共线之三点可确定一平面。吾等试思，若有三点，且此三点不在同一直线上，连接此三点，便成一三角形，此三角形所在之面，即为一确定之平面。”
李华皱眉思索道：“先生，那若有更多点，又当如何？”
戴浩文笑答：“若有更多点，只要其中任意三点不共线，亦可确定一平面。再者，一条直线与直线外一点，亦可确定一平面。设想此直线为房梁，其外一点似钉于旁之木楔，二者相连，自成一稳定之平面。”
周悦疑惑道：“先生，若有两条相交直线，或两条平行直线，可否确定平面？”
戴浩文道：“周悦所问精妙。两条相交直线，其交点与两直线上各取一点，此三点不共线，故可确定一平面。而两条平行直线，亦能确定一平面。汝等可想象，两条平行之轨，延绵无尽，其所在之面即为确定。”
一学子问道：“先生，此平面之理，于生活中有何用处？”
戴浩文环顾众学子，说道：“用途甚广。如工匠造屋，需知墙面所在之平面，方能使屋舍稳固；画师作画，亦需明了画面之平面，以构美妙之图。”
孙宇又道：“先生，那如何描述一平面？”
戴浩文道：“可用几何图形，如矩形、圆形等示意。亦可借文字描述，如水平之面、垂直之面等。”
李华道：“先生，平面之间可有相交、平行之说？”
戴浩文点头道：“然也。若两平面无公共点，则称两平面平行；若有公共直线，则称两平面相交。”
学子们纷纷点头，似有所悟。
戴浩文接着在白布上画出两个相交的平面，说道：“观此两平面相交，其交线为一条直线。”
周悦道：“先生，此交线可有特殊之性质？”
戴浩文笑曰：“周悦善思。交线与两平面内之直线，若相交，则必垂直。”
一学子起身拱手道：“先生，吾仍感此理甚为抽象，难以尽悟。”
戴浩文宽慰道：“莫急，吾再举例以明之。想象一屋内，地面与墙壁，即为两相交平面，其交线即为墙脚之线。”
学子们闭目思索，似有所得。
戴浩文继续道：“且平面之概念，不仅于吾等所见之实物，于思维之抽象亦有大用。”
孙宇问道：“先生，何解？”
戴浩文道：“诸如思考问题，规划方略，皆需有平面之思维，方能条理清晰，无有混乱。”
课堂上，学子们踊跃发言，与戴浩文交流探讨。
李华道：“先生，若要判断两平面是否平行，可有妙法？”
戴浩文道：“若一平面内有两条相交直线分别平行于另一平面内两条相交直线，则此两平面平行。”
周悦道：“先生，若已知一平面，如何作与其平行之平面？”
戴浩文道：“可先于已知平面内取两条相交直线，再于空间中作与此两直线平行之直线，此两平行直线所确定之平面，即与已知平面平行。”
……
时间在热烈的讨论中飞逝，戴浩文看了看窗外的日头，说道：“今日之课，暂止于此。然平面之学问，博大精深，望尔等课后多加思索，勤加练习。”
学子们行礼道：“多谢先生教诲。”
课后，学子们三两成群，仍在议论着平面之理。
孙宇对李华道：“今日所学，令吾大开眼界。”
李华点头道：“确然，吾需好好温习，方能融会贯通。”
周悦则独坐一隅，在纸上画着各种平面图形，加深理解。
数日后，戴浩文再次开课。
“前番所讲平面之知识，尔等可有所悟？”戴浩文问道。
学子们纷纷点头，又提出各自在研习过程中遇到的难题。
戴浩文一一解答，不断深入拓展平面之理。
如此往复，学子们对平面的认识日益深刻，思维也愈发开阔。
这平面之学，不仅丰富了他们的学识，更培养了他们严谨的思维和探索未知的勇气。
随着时间的推移，京城的学子们在戴浩文的教导下，在数学的殿堂中不断迈进，为日后的学问之路奠定了坚实的基础。
而戴浩文，望着学子们求知若渴的眼神，心中满是欣慰与期待，继续着他那传承智慧、启迪心灵的使命。
数日之后，戴浩文再次站于学堂讲台之上，今日他要为京城的学子们讲授新的数学知识——认识平面。
“诸位学子，今日为师将引领尔等踏入平面之奇妙领域。”戴浩文微笑着开场。
学子们目光炯炯，充满期待。
戴浩文拿起一支毛笔，蘸墨在一块白布上画下一个矩形，说道：“观此矩形，吾等可视其为一平面之局部。平面者，平而无垠，无厚薄之分，向各方无限延展。”
孙宇举手问道：“先生，如何方能确定一平面？”
戴浩文点头赞许道：“此问甚佳。其一，不共线之三点可确定一平面。吾等试思，若有三点，且此三点不在同一直线上，连接此三点，便成一三角形，此三角形所在之面，即为一确定之平面。”
李华皱眉思索道：“先生，那若有更多点，又当如何？”
戴浩文笑答：“若有更多点，只要其中任意三点不共线，亦可确定一平面。再者，一条直线与直线外一点，亦可确定一平面。设想此直线为房梁，其外一点似钉于旁之木楔，二者相连，自成一稳定之平面。”
周悦疑惑道：“先生，若有两条相交直线，或两条平行直线，可否确定平面？”
戴浩文道：“周悦所问精妙。两条相交直线，其交点与两直线上各取一点，此三点不共线，故可确定一平面。而两条平行直线，亦能确定一平面。汝等可想象，两条平行之轨，延绵无尽，其所在之面即为确定。”
一学子问道：“先生，此平面之理，于生活中有何用处？”
戴浩文环顾众学子，说道：“用途甚广。如工匠造屋，需知墙面所在之平面，方能使屋舍稳固；画师作画，亦需明了画面之平面，以构美妙之图。”
孙宇又道：“先生，那如何描述一平面？”
戴浩文道：“可用几何图形，如矩形、圆形等示意。亦可借文字描述，如水平之面、垂直之面等。”
李华道：“先生，平面之间可有相交、平行之说？”
戴浩文点头道：“然也。若两平面无公共点，则称两平面平行；若有公共直线，则称两平面相交。”
学子们纷纷点头，似有所悟。
戴浩文接着在白布上画出两个相交的平面，说道：“观此两平面相交，其交线为一条直线。”
周悦道：“先生，此交线可有特殊之性质？”
戴浩文笑曰：“周悦善思。交线与两平面内之直线，若相交，则必垂直。”
一学子起身拱手道：“先生，吾仍感此理甚为抽象，难以尽悟。”
戴浩文宽慰道：“莫急，吾再举例以明之。想象一屋内，地面与墙壁，即为两相交平面，其交线即为墙脚之线。”
学子们闭目思索，似有所得。
戴浩文继续道：“且平面之概念，不仅于吾等所见之实物，于思维之抽象亦有大用。”
孙宇问道：“先生，何解？”
戴浩文道：“诸如思考问题，规划方略，皆需有平面之思维，方能条理清晰，无有混乱。”
课堂上，学子们踊跃发言，与戴浩文交流探讨。
李华道：“先生，若要判断两平面是否平行，可有妙法？”
戴浩文道：“若一平面内有两条相交直线分别平行于另一平面内两条相交直线，则此两平面平行。”
周悦道：“先生，若已知一平面，如何作与其平行之平面？”
戴浩文道：“可先于已知平面内取两条相交直线，再于空间中作与此两直线平行之直线，此两平行直线所确定之平面，即与已知平面平行。”
……
时间在热烈的讨论中飞逝，戴浩文看了看窗外的日头，说道：“今日之课，暂止于此。然平面之学问，博大精深，望尔等课后多加思索，勤加练习。”
学子们行礼道：“多谢先生教诲。”
课后，学子们三两成群，仍在议论着平面之理。
孙宇对李华道：“今日所学，令吾大开眼界。”
李华点头道：“确然，吾需好好温习，方能融会贯通。”
周悦则独坐一隅，在纸上画着各种平面图形，加深理解。
数日后，戴浩文再次开课。
“前番所讲平面之知识，尔等可有所悟？”戴浩文问道。
学子们纷纷点头，又提出各自在研习过程中遇到的难题。
戴浩文一一解答，不断深入拓展平面之理。
如此往复，学子们对平面的认识日益深刻，思维也愈发开阔。
这平面之学，不仅丰富了他们的学识，更培养了他们严谨的思维和探索未知的勇气。
随着时间的推移，京城的学子们在戴浩文的教导下，在数学的殿堂中不断迈进，为日后的学问之路奠定了坚实的基础。
而戴浩文，望着学子们求知若渴的眼神，心中满是欣慰与期待，继续着他那传承智慧、启迪心灵的使命。